muss eine Funktion ein absolutes Glied haben, damit sie punktsymmetrisch zum Ursprung ist?

Question

Eine Aufgabe in unserer Klausur war heute: Felix behauptet dass eine Funktion nur Punkt symmetrisch zum Ursprung ist wenn sie immer ein absolutes Glied haben. Begründe, ob diese Aussage korrekt ist.

ich habe geschrieben, dass es egal ist ob die Funktion ein absolutes Glied hat oder nicht, Hauptsache die Exponenten der Funktionen sind alle ungerade damit die Funktion punkt symmetrisch zum Ursprung ist.

ist diese Aussage richtig oder falsch oder was meint ihr?

Answer 1

Beachte: ein konstantes absolutes Glied c lässt sich als c·x^0 schreiben. 0 ist ein gerader Exponent.

Answer 2

Offenbar geht es ja nur um ganzrationale Funktionen.

Da darf es dann ja kein absolutes Glied ≠0 geben.

Denn sonst geht der Graph ja gar nicht durch den Nullpunkt.