Die Aufgabe:
Sei f : N0→ ℤ, n ↦n + 1 gegeben.
(i)Bestimmen Sie das Bild f({2,4,6,8,10})und das Urbild f-1 ({−1,0,1,2,3}).
(ii) Überprüfen Sie f auf surjektivität und Injektivität(iii) Bestimmen Sie das Bild f(N0)Sind N0 und N gleichmächtig? Begründen Sie ihre Antwort.
Problem/Ansatz:
Hallo weiß nicht wie ich dabei vorgehen soll
Danke im Voraus
f({2,4,6,8,10}) das ist die Menge aller Funktionswerte f(2), f(4) , .....f(10)
Die musst du noch ausrechnen
Urbild: Hier brauchst du die Menge aller x-Werte, die zu diesen
Werten führen
surjektiv: nein, es gibt z.B. kein x mit f(x)= -5
injektiv ja: Wenn f(a)=f(b) dann folgt (kannst du zeigen) a=b
f(No) = N und f als Funktion von No nach N ist dann bijektiv,
also sind die gleichmächtig.
Danke wenn ich meine Lösung habe kann ich die dir dann zeigen und gucken ob die richtig sind ? :)
Aber was meinen die mit „bestimme“ das Bild ? …
"Bestimmen" heißt dann sicher:
Gib die Elemente dieser Menge an !
Kannst du gerne zur Korrektur hier reinstellen.
Hey also ich habe einfach bei Bild bestimmen von f = ({3,5,7,9,11}) raus stimmt das ? Und fürs Urbild =({-2,-1,0,1,2})
f = ({3,5,7,9,11})
besser Bild f = {3,5,7,9,11}
oder f({2,4,6,8,10}) = {3,5,7,9,11}
Def.bereich ist No , also gibt es kein -2 und -1 sondern
f-1 ({−1,0,1,2,3}) = {0,1,2}
Ouh könntest du mir erklären was du mit „Def.Bereiche ist No“ meinst
Und irgendwie verstehe ich nicht wie ich das Bild von N0 bestimmen soll:(
was du mit „Def.Bereiche ist No“ meinst
Es gibt keine negativen x-Werte.
Bild von No sind alle ganzen Zahlen, auf die die Werte
von No abgebildet werden, also alle größer 0.
