Was ist das Bild der folgenden Abbildungsvorschrift?

Question

Aufgabe:

Was ist das Bild der folgenden Abbildungsvorschrift?

Text erkannt:

\( \operatorname{ggT}: \mathbb{N}^{2} \rightarrow \mathbb{N},(a, b) \mapsto \operatorname{ggT}(a, b) \)

Problem/Ansatz:

Ich bin mir bei der Lösung dieser Aufgabe unsicher. Ist das Bild dieser Funktion die Menge N (alle natürlichen Zahlen) die Teiler zweier beliebiger natürlicher Zahlen a, b sein können? Also wäre das Bild { n in N | n ist Teiler von a und b }. Ist das richtig?

Comments

Offenbar gilt \(\operatorname{ggT}(n,n)=n\) für alle \(n\in\N\), deswegen dürfte \(\N\) das Bild sein.

Answer 1

Hallo

wenn ℕ bei euch die 0 enthält ist ℕ/0 die Bildmenge, sonst ganz ℕ wie dir arsinoe schon schrieb, deine Formulierung ist einfach die Beschreibung der Abbildungsvorschrift keine angäbe der Menge.

lul

Comments

wenn ℕ bei euch die 0 enthält

dann solltest du mal erklären, welche Zahl aus ℕ denn ggT(0,0) sein soll.