f(x) = x·e^(- 0.1·x) + 36.5
Bestimmen Sie rechnerisch den Zeitpunkt, wann innerhalb der ersten 48 Stunden die Temperatur am höchstens ist. Geben Sie zudem die zugehörige Temperatur an.
f'(x) = e^(- 0.1·x)·(1 - 0.1·x) = 0 → x = 10 Stunden
f(10) = 40.18 °C
Bestimmen Sip den eltnunkt Innerhall der ersten 48 Stunden. an dem die korpertemperatur am stärksten abnimmt, und berechnen Sie, um wie viel Grad pro Stunde die Temperatur zu diesem Zeitpunkt abnimmt.
f''(x) = e^(- 0.1·x)·(0.01·x - 0.2) = 0 → x = 20 Stunden
f'(20) = -0.16 °C/Stunde
Ermitteln Sie, wann die Körpertemperatur in den ersten 48 Stunden am stärksten zunimmt.
Randextrema bei x = 0
f'(0) = 1 °C/Stunde
