Aloha :)
Wir suchen eine Gerade der Form:$$y(x)=m\cdot x+b$$Dazu kennen wir den Punkt \(P(5|1)\) und wissen, dass die \(x\)-Achse an der Stelle \((-6)\) geschnitten wird, sodass wir einen weiteren Punkt \(Q(-6|0)\) kennen.
Die Steigung \(m\) der Geraden finden wir, indem wir uns übelegen, wie wir vom Punkt \(Q\) zum Punkt \(P\) kommen. Dazu müssen wir entlang der \(x\)-Achse von \((-6)\) nach \(5\) gehen, also \(11\) Einheiten, und entlang der \(y\)-Achse von \(0\) nach \(1\), also insgesamt \(1\) Einheit. Die Steigung der Geraden ist also \(m=\frac{1}{11}\).
Nun können wir noch den Punkt \(Q\) in de Geradengleichung einsetzen:$$0=y(-6)=m\cdot(-6)+b=\frac1{11}\cdot(-6)+b=-\frac{6}{11}+b\quad\implies\quad b=\frac6{11}$$Damit haben wir die Geradengleichung gefunden:$$y(x)=\frac1{11}x+\frac{6}{11}=\frac{x+6}{11}$$
