Hi! Ich war gerade dabei, ein Beispiel zur Normalverteilung mittels Geogebra zu lösen - ich habe das Ergebnis mit der Lösung, die rechnerisch ermittelt wurde, verglichen und bei meinem Ergebnis gab es eine kleine Abweichung, die ich mir nicht erklären kann..
die Aufgabe lautet: Es sei der IQ der Menschen Normalverteilt mit μ = 100 und σ = 15.
Wie groß müsste die Standardabweichung σ, bei gleichbleibendem Erwartungswert μ sein, sodass 80% der Menschen einen IQ von höchstens 120 haben?
Übrigens hab ich mit dem CAS-System mit dem Befehl "Normal( <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> ) gearbeitet und meine Werte folgendermaßen eingegeben:
Text erkannt:
\( \operatorname{Normal}(100, \sigma, 120)=0.8 \)
NLöse: \( \{\sigma=23.76\} \)
Geogebra rechnet {σ = 23.76} aus, wobei wobei es laut Lösung σ = 23.81 ist.
hier die Lösung:
Text erkannt:
\( \Phi(z)=0,80 \rightarrow \quad z=0,84 \)
\( z=\frac{x-\mu}{\sigma} \)
\( 0,84=\frac{120-100}{\sigma} \)
\( \sigma=\frac{120-100}{0,84}=23,81 \)
habe ich irgendetwas falsch eingegeben im CAS? Oder wie lässt sich diese Abweichung erklären? Vielen Dank im Voraus!
