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Hallo!

Folgende Aufgabe: Es sei der IQ der Menschen Normalverteilt mit μ = 100 und σ = 15.

Wie groß müssten der Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ sein, sodass 60% der Menschen einen IQ von höchstens 100 und 95% der Menschen einen IQ von höchstens 125 haben?

Mir geht es nicht um den rechnerischen Vorgang, sondern um eine Berechnungsart mit Geogebra. Ich habe das CAS-System geöffnet und mit dem entsprechenden Befehl "Normal( <Mittelwert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen> )" gearbeitet.

Dann hab ich meine Werte jeweils eingegeben und ein Gleichungssystem erstellt:

in die erste Zeile: Normal(μ, σ,100)=0.6 

in die zweite Zeile: Normal(μ, σ,125)=0.95

die Unbekannten sind ja das μ und das σ. Die habe ich einzeln zuerst numerisch gelöst, dann beide markiert und wieder auf numerisch lösen geklickt, wobei dann eigentlich die beiden Variablen μ und σ ausgerechnet werden sollten - bei mir wird aber aus irgendeinem Grund "{σ = ?}" angezeigt und ich kann mir nicht erklären, woran es liegen könnte, dass diese Variablen nicht ausgerechnet werden...

Was habe ich falsch gemacht? Ich wäre sehr über eure Hilfe dankbar!

Hier nochmal ein Screenshot zur Veranschaulichung: blob.png

Text erkannt:

\( \operatorname{Normal}(\mu, \sigma, 100)=0.6 \)
\( 1 \rightarrow \frac{1}{2} \operatorname{erf}\left(\frac{-1}{2} \sqrt{2} \cdot \frac{\mu-100}{\sigma}\right)+\frac{1}{2}=\frac{3}{5} \)
\( \operatorname{Normal}(\mu, \sigma, 125)=0.95 \)
\( 2 \rightarrow \frac{1}{2} \operatorname{erf}\left(\frac{-1}{2} \sqrt{2} \cdot \frac{\mu-125}{\sigma}\right)+\frac{1}{2}=\frac{19}{20} \)
\( 3 \quad\{\$ 1, \$ 2\},\{\sigma=1, \mu=1\} \)
NLöse: \( \{\sigma=?\} \)
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