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Die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) sei definiert durch
\( f\left(x_{1}, x_{2}\right):=\log \left(1+x_{2}^{2}\right)+x_{2} \cos \left(x_{1}\right) \)
Bestimmen Sie das Taylor-Polynom der Ordnung 2 von \( f \) in \( x^{0}=\left(x_{1}^{0}, x_{2}^{0}\right):=(\pi, 0) \).

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Und was ist Dein Problem dabei?

brauche die Lösung :D

Das ist so üblich. Und was ist Dein Problem dabei?

Ich weiß nicht genau, was ich rechnen oder machen muss. Wie gehe ich da vor. Ich habe es gerne, wenn ich die Lösungen habe und dann selber versuche es nachzuvollziehen :)

Wenn Du nicht weißt was machen, dann brauchst Du wohl den Rechenweg, nicht die Lösung.

ja genau richtig :D ich das nächste mal besser mich artikulieren :*

Meine Formelsammlung behauptet, dass die Taylor-Reihe von f(x, y) bei ax = π, ay = 0

= f(π, 0)

+ x fx'(π, 0) + y fy'(π, 0)

+ \( \frac{1}{2} \) [x2 fx''(π, 0) + 2xy fxy''(π, 0) + y2 fy''(π, 0)]

+ ...

also muss ich ab unten weiter rechnen ?


+ ...


oder ist es schon der komplette Rechenweg ?

Meine Formelsammlung behauptet, dass wenn Ordnung 2, dann reicht das.

Du siehst hier die Funktion (orange) und das Taylor-Polynom (blau) bei a ± 1.


blob.png

Wirklich 10000000x danke <3

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