Aufgabe:
Im Folgenden sei \( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \) ein Wahrscheinlichkeitsraum und \( A, B, C \subseteq \Omega \). Beweisen Sie oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
a) \( A, B \) sind stochastisch unabhängig und \( \mathbb{P}(C)>0 \). Daraus folgt \( \mathbb{P}(A \cap B \mid C)=\mathbb{P}(A \mid C) \mathbb{P}(B \mid C) \)
