Beweisen oder widerlegen P(A∩B|C)=P(A∩C)P(B∩C）

Question

Text erkannt:

Im Folgenden sei $(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und $A, B, C \subseteq \Omega$. Beweisen Sie oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
a) $A, B$ sind stochastisch unabhängig und $\mathbb{P}(C)>0$. Daraus folgt $\mathbb{P}(A \cap B \mid C)=\mathbb{P}(A \mid C) \mathbb{P}(B \mid C)$

Comments

in der Frage steht: P(A∩B|C)=P(A∩C)P(B∩C）

in der Aufgabe steht: $\mathbb{P}(A \cap B \mid C)=\mathbb{P}(A \mid C) \mathbb{P}(B \mid C)$

Was gilt denn nun?

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Frage schreibe Falsch ,Sollte wie die Aufgabe sein

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