Aussagenlogische Formeln | Logische Äquivalenz

Question

Ich soll zeigen, das für alle Aussagenlogischen Formeln P,Q und R die Aussagenlogische Formel ¬((Q ∨ R → P)

logisch Äquivalent zu ((Q ∧ ¬P) ∨ (R ∧ ¬P)) ist.

Nun mein Ansatz:

Distributivgesetz:

((¬Q ∧ ¬R) ∧ ¬ P)  ist Äquivalent zu ((Q ∧ ¬P) ∨ (R ∧ ¬P))

Kann man das so sagen, oder bin ich da Falsch ran gegangen?

Answer 1

Das ist schon mal ganz ok, bis

auf ein fehlendes ¬ vor (¬Q ∧ ¬R)

Und die gegebene Formel hat ja ein →

Das kannst du auch auf ∧∨¬ zurückführen.

Comments

hmm, das verstehe ich gerade nicht so ganz , tut mir leid..

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Du kennst vielleicht die Formel

X→Y =   ¬X  ∨  Y .

Das kannst du auf Q ∨ R → P anwenden.

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ohh, ja natürlich, jetzt verstehe ich, vielen Dank für die schnelle Antwort!! :D