Wie viele Bakterien sind nach 50 Stunden vorhanden?

Question

Aufgabe:

Eine Funktion f(x) = (2x+1) ∙ e^(-0,02x) beschreibt das Wachstum eines Bakteriums, x in
Stunden.

Wie viele Bakterien sind nach 50 Stunden vorhanden?

Problem/Ansatz:

In der Lösung dieser Aufgabe wurde f(50) gerechnet, wieso denn? f gibt doch nur das Wachstum an, sprich das in der fünfzigsten Stunde die Wachstumsrate XYZ Bakterien pro Stunde ist, oder nicht? Ich dachte man müsste das Integral von 0 bis 50 ausrechnen.

Answer 1

Die Aufgabenstellung ist schlecht formuliert.

Da es um das Wachstum von ein Bakterium geht bzw. um die Vermehrung von einem Bakterium macht f(0) = 1 Bakterium doch irgendwie Sinn, meinst du nicht?

Wenn du das Intergral von 0 bis 50 nimmst, dann würde es bedeuten wie viele Bakterien in diesem Zeitpunkt hinzukommen.

Die Einheit von x ist in der Aufgabe oben angegeben. Normal sollte auch immer die Einheit von f(x) angegeben werden. Wenn nicht ist der Autor/Verteiler der Aufgabe zu befragen.

Was etwas unrealistisch ist, dass es im Maximum nicht mal 40 Bakterien sein sollen.

Comments

Integrieren scheint Sinn zu machen:

https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate%282x%2B1%29+e%5E%28-0.02x%29+from+0+to+50

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Tja. Wie gesagt, ohne mehr über die Aufgabenstellung zu wissen ist das nicht vorherzusehen und ein reines Raten. Offensichtlich hatte die Lehrkraft ja etwas anderes im Sinn. Allerdings sollten Aufgaben klar gestellt sein. Bei Graphen gehört die Einheit der Ordinatenachse natürlich dazu.