in welchem Intervall mit Mittepunkt μ liegt der Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit?

Question

Hallo! Ich brauche dringend eine Erklärung für die folgende Aufgabe. Wir sollen die mit normCdf/Pdf bearbeiten und ich verstehe nicht ganz wie…

Aufgabe:

Der Spritverbrauch eines Pkw (in Liter/100km) im Stadtverkehr ist normalverteilt mit μ=8,2 und σ=1,8. in welchem Intervall mit Mittepunkt μ liegt der Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit?

a) 50 Prozent

b) 80 Prozent

Eine ausführliche Erklärung, damit ich die Aufgabe auch nachvollziehen kann wäre lieb.

Answer 1

a)

NORMAL(k) = 0.5 + 0.5/2 --> k = 0.6745

[8.2 - 0.6745·1.8 ; 8.2 + 0.6745·1.8] = [6.99; 9.41]

b)

NORMAL(k) = 0.5 + 0.8/2 → k = 1.2816

[8.2 - 1.2816·1.8 ; 8.2 + 1.2816·1.8] = [5.89; 10.51]