Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation ist und geben Sie deren

Question

Aufgabe:

Sei M = {−3, −2 − 1, 0, 1, 2, 3} und sei f : M → R, mit x 7→ x
2
. Definiere
x ∼ y : ⇐⇒ f(x) = f(y)
für alle x, y ∈ M. Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation ist und geben Sie deren
Äquivalenzklassen an.