Äquivalenzrelation auf M^2 bestimmen

Question

Moin, wenn man auf M= {1,2,3} alle Äquivalenzrelationen auf M als Teilmengen von M^2  bestimmen soll, wäre dann meine Lösung hier korrekt?

M^2 wäre ja: {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)}

Reflexiv:= {(1,1),(2,2),(3,3)}

Symmetrisch:= {(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)}

Transitiv:={(1,2),(2,3)},{(1,3),(3,2)}

Comments

Welche Teilmengen von \(M^2\) sind denn jetzt bei

dir die Äquivalenzrelationen? Ich fürchte, du hast die

Aufgabe nicht ganz verstanden.

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Oder kann man sich daran orientieren?

https://www.mathelounge.de/291805/geben-sie-alle-aquivalenzrelationen-auf-der-menge-1-2-3-an

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Ja, das ist eine gute Lösung der Aufgabe.

Es besteht eine umkehrbar eindeutige Beziehung zwischen

den Partitionen der Menge \(\{1,2,3\}\) und den

Äquivalenzrelationnen auf dieser Menge.

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Okay, dann ist die es ja geklärt, vielen Dank

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Naja, wer eine Auszeichnung "beste Antwort" bekommen möchte, kann mir ja noch sagen, welche Äquivalenzrelationen davon reflexiv, symmetrisch und transitiv sind. ^^

Answer 1

Alle in

https://www.mathelounge.de/291805/geben-sie-alle-aquivalenzrelationen-auf-der-menge-1-2-3-an

angegebenen Äquivalenzrelationen sind reflexiv, symmetrisch und transitiv;

denn sonst wären sie ja keine Äquivalenzrelationen ;-)

Comments

Das ist mir schon klar, aber welchevon den 5 genau? :)

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Oder wirklich jede einzelne?

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Ja. Natürlich jede einzelne. Es gibt also 5

verschiedene Äquivalenzrelationen auf M.

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Vielen Dank ermanus