Berechnen Sie die Grenzwerte
(a) \( \lim\limits_{k\to\infty} \) (√k + 1 −√k)√k − 1,
(b) \( \lim\limits_{k\to\infty} \) 1/k\( \sum\limits_{j=1}^{k}{aj} \) und
(c) \( \lim\limits_{k\to\infty} \) P(k)/Q(k),
wobei (aj )∞j=1eine gegen einen Wert a ∈ ℝ konvergierende reelle Folge bezeichne und P : ℝ → ℝ,
P(x) :=\( \sum\limits_{j=0}^{m}{pjxj} \) ,und Q: ℝ → ℝ, Q(x) :=\( \sum\limits_{j=0}^{n}{qjxj} \) , zwei Polynomfunktionen mit pm≠0 und
qn≠0 und m, n ∈ ℕ sind.
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