Zeige dass durch Folgende Aussage eine Äquivalenzrelation auf ∼ auf A^n definiert wird.

Question

Ich bräuchte hilfe bei folgender Aufgabe:

(a₁, . . . ,a_n)∼(b₁, . . . ,b_n):⇐⇒ ∃σ∈S_n:(a₁, . . . ,a_n) = (b_σ(1), . . . ,b_σ(n))  (a,b∈Aⁿ)

zeige, dass dadurch eine Äquivalenzrelation ∼ auf Aⁿ definiert wird.

Comments

Kannst Du denn keine der Eigenschaften einer Äquivalenzrelation für dieses Beispiel nachweisen?