Aufgabe:
Zeige, dass eine Verknüpfung zu einer kommutativen Gruppe wird
Text erkannt:
Es sei \( G:=\mathbb{Q} \backslash\{3\} \) die Menge der von 3 verschiedenen rationalen Zahlen.
Für \( x, y \) aus \( G \) definieren wir \( x * y:=x y-3(x+y)+12 \). (Dabei bezeichnen \( x y \) das übliche Produkt und \( x+y \) die übliche Summe der rationalen Zahlen \( x \) und \( y \).) Zeigen Sie, dass * eine Verknüpfung auf \( G \) ist, bezüglich der \( G \) zu einer kommutativen Gruppe wird.
Problem/Ansatz:
Hat hier jemand einen Lösungsansatz?
