Aufgabe:
Seien W1, W2, W3 Untervektorräume in einem endlich erzeugtem K-Vektorraum V. Es wird behauptet, dass
dimk (W1 + W2 + W3) = dimk W1 + dimk W2 + dimk W3 − dimk (W1 ∩ W2) − dimk (W2 ∩ W3) − dimk (W1 ∩ W3) + dimk (W1 ∩ W2 ∩ W3).
Stimmt das? Begründen Sie.
