Entfernung des Messgeräts vom Leuchtturm (Trigonometrie)

Question

Von einem Standort in den Dünen wird aus \( 6 \mathrm{~m} \) Höhe über dem Meeresspiegel die Spitze des Leuchtturms, dessen Höhe \( 45 \mathrm{~m} \) beträgt angepeilt und der Erhebungswinkel \( d=3^{\circ} \) gemessen. Wie weit steht das Messgerät vom Leuchtturm entfernt?

Answer 1

Hallo Torben,

 

schade, dass Du die Skizze nicht mitgeliefert hast, aber ich denke, das sieht in etwa so aus:

Dann gilt:

tan(3°) = Gegenkathete/Ankathete

tan(3°) = (45-6)/Ankathete

Ankathete = 39/tan(3°) ≈ 744,16

 

Das Messgerät steht ca. 744,16m vom Leuchtturm entfernt.

 

Besten Gruß

Answer 2

tan(3°) = (45 - 6) / x

x = (45 - 6) / tan(3°) = 744.16 m