Gleichung aufstellen: a bekommt 1/3 von b. c erhält 10% von a und b zusammen. Es werden 66'000fr verteilt.

Question

wie stelle ich dazu eine gleichung auf:

a bekommt 1/3 von b. c erhält 10% von a und b zusammen. es werden 66'000fr. verteilt. wie sehen die anteile aus?

Answer 1

Hi,

a+b+c = 66.000

a = 1/3*b

c = (a+b)*0,1

Das nun in der Gleichung 1 ersetzen:

a+b+(a+b)*0,1 = 66000

1/3*b+b+(1/3*b+b)*0,1 = 66000

4/3*b+4/3*b*0,1 = 66000

22/15*b = 66000

b = 45000


Damit ist b = 45.000fr.

Das nun in die zweite und dritte Gleichung eingesetzt.

a = 15.000 fr

c = 6.000 fr


Grüße

Comments

wie bist du auf 4/3 gekommen?

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Das ist nur eine Addition.

1/3*b+b = 1/3*b+3/3*b = 4/3*b

Du weißt ja -> Addiert werden darf nur, wenn der Nenner gleich ist.

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ist 1/3*b auch gleich wie b/3 ? oder 4/3*b =4b/3 ?

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Ja so ist es :).

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ich habe es bisschen anders gelöst, aber warum geht es so nicht auf?


b/3 + b + 0.1*(b/3+b)= 66000 |GN

b/3 + 3b/3 + 0.3/3 *(b/3 + 3b/3) = 198000/3 |*3

b+3b+0.3*(b+3b) = 198000 | TU

4b+0.3b+0.9b = 198000 | TU

5.2b = 198000 |:5.2
38076....

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b/3 + 3b/3 + 0.3/3 *(b/3 + 3b/3) = 198000/3 |*3

b+3b+0.3*(b+3b) = 198000 | TU

Der Fehler liegt hier. Du hast ein Produkt, wobei Du beide Faktoren mit 3 multiplizierst. Du brauchst aber nur einen Faktor mit 3 multiplizieren. Lass 0,3 als 0,1 stehen und die Gleichung wird aufgehen ;).

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Ahaa, jetzt versteh ich's. Ich hätte also zuerst multiplizieren sollen und dann erst gleichnennrig machen.

 

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Die Reihenfolge ist egal. Nur berücksichtigt muss es werden^^.


Gerne :)