Für den maximalen Erlös muss ich ja die erste Ableitung 0 setzen. Aber wie bekomme ich hier den Funktionsterm?
Text erkannt:
Die Nachfragefunktion (Preis-Absatz-Funktion) \( y \) eines bestimmten Unternehmens ist gegeben durch \( p(x)=-0,08 x+64 \). Dabei ist \( p(x) \) der Preis eines Produktes (in \( \in \) ) in Abhängigkeit von der abgesetzten Menge \( x \).Der Gewinn \( G \) (in \( \in \) ) ergibt sich aus dem Erlös \( E \) (in \( \in \) ) für eine abgesetzte Menge \( x \) (in Mengeneinheiten ME) und den Produktionskosten K (in \( \in \) ).Die folgende Abbildung zeigt die Graphen der Kostenfunktion K und der Erlösfunktion E dieses Unternehmens.a) Berechne den maximalen Erlös \( E_{\text {reax }} \) des Unternehmens!
wie bekomme ich hier den Funktionsterm?
Das steht im zweiten Absatz der Aufgabe für den Gewinn, und Erlös = Menge mal Preis.
Nein falsch. Im zweiten Absatz steht wie man zur Gewinnfunktion kommt. Die brauch ich da noch nicht!
Des Pudels Kern liegt im zweiten Halbsatz meiner Antwort.
a) Berechne den maximalen Erlös Emax des Unternehmens!
p(x) = 64 - 0.08·x
E(x) = p(x)·x = 64·x - 0.08·x^2
E'(x) = 64 - 0.16·x = 0 --> x = 400 ME
E(400) = 12800 €
Skizze
~plot~ 64x-0.08x^2;[[0|800|0|14000]] ~plot~
Danke!! Nicht daran gedacht, dass nach 64 auch ein x kommt
E(x) = p(x)*x
Berechne:
E '(x) =0
Setze das Ergebnis in E(x) ein.
Ja ich brauche ja eben den Funktionsterm. Habe ich so auch dazugeschrieben
Du musst nur noch einsetzen.
p(x) ist gegeben. s.o.
p(x) ist doch die Nachfragefunktion und nicht die Erlösfunktion
UND DIE MUSST DU MIT x MULTIPLIZIEREN!
Also was ist dann die Erlösfunktion?
-0,08x + 64 * ?
-0,08x^2+64x = p(x)*x
Wo ist dein Problem?
Ah ja perfekt danke
Ja doch das stimmt einfach nicht. Wenn man diese Funktion graphisch darstellen lässt, kommt irgendwas ganz anderes raus.
Was hast du geplottet? E(x) oder E '(x)?
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
