Welches Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 30 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=50⋅q+75000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 118 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1320 Mbbl. Bei einem Preis von 250 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

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Vom Duplikat:

Titel: Welch Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

Stichworte: erlösfunktion,erlös,maximal

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 30 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=50⋅q+75000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 118 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1320 Mbbl. Bei einem Preis von 250 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

Answer 1

Wo liegen deine Schwierigkeiten? Kannst du die lineare inverse Nachfragefunktion durch zwei Punkte aufstellen?

https://www.youtube.com/results?search_query=lineare+funktion+durch+2+punkte

Comments

nein, weiß leider nicht wie ich anfangen soll

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Na wie gut das ich dir gleich die nötigen Lernvideos angefügt habe.

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ich weiß leider trotzdem nicht wie ich die inverse nachfragefunktion aufstelle

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meine inverse nachfrage funktion wäre

-0.1x^2 PLUS 250x

ist das richtig?

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fast. Nur ohne das Quadrat am x.

p(x) = 250 - 0.1·x

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diese muss ich dann null setzen und dann in die kostenfunktion einsetzen oder?

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Nein. Daraus musst du jetzt erst die Erlösfunktion aufstellen. Diese Ableiten und Null setzen. Schließlich steht etwas von maximalem Erlös in der Aufgabe.

Auchso ich sehe du hast oben schon die Erlösfunktion genannt. ja diese dann baleiten.

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ich komme auf 2500 kann das stimmen?

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Leider nicht. Aber vermutlich hast du nur einen kleinen Fehler in der Ableitung gemacht. Schau nochmal nach.

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meine erlösfunktion ist also

-0.1x²+250x

diese abgeleitet ist

-0.2x + 250

wenn ich diese gleich null setze komme ich auf 1250

kann das jetzt stimmen? :)

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ja. das stimmt.

Welche Gesamtproduktionsmenge maximiert den Erlös?

Und das ist dann auch bereits die Antwort auf die Frage.