Bestimmen Sie den Schnitt und die Vereinigungsmenge

Question

Aufgabe:

a ist Element von N. Sei F_a ={(x,y) Element von N² / ggT(x,y)=a}

Bestimmen Sie den Schnitt und die Vereinigungsmenge von F_a
Problem/Ansatz:

Schnittmenge = leer

Vereinigungsmenge = N (natürliche Zahlen)

Wie begründe ich dies am besten?