Wie weit hätte das Flugzeug fliegen können, wenn es den gesamten Treibstoff aufgebraucht hätte?

Question

 Ein Flugzeug hatte beim Start ein Gesamtgewicht von 45 t. Davon machten die Passagiere einen Sechstel und der Treibstoff einen Viertel aus. Bei der Landung nach \( 1830 \mathrm{~km} \) macht der Anteil der Passagiere einen Fünftel des Gesamtgewichtes aus. Wie weit hätte das Flugzeug fliegen können, wenn es den gesamten Treibstoff aufgebraucht hätte?

Answer 1

Hallo

die Passagiere behalten ihre Masse. also 45t*1/6=xt*1/5 daraus weisst du wieviel die Masse abgenommen hat. du hast also noch r= 45t-x  Treibstoff . mit 45/4t-r konntest du 1830km fliegen, wieviel dann mit r?

Jetzt bist du dran.

Gruß lul

Comments

D., du hast die falsche erwischt.

Answer 2

Hallo :-)

Das Gewicht der Passagiere bleibt im Flug gleich und das Gewicht des Flugzeugs (ohne den Treibstoff, die Leermasse) ebenfalls. Es verringert sich nur die Masse des Treibstoffes. Also hast du jeweils:

Vor dem Flug:

Passagiere : \(\frac{1}{6}\cdot 45t=7.5t\)
Treibstoff : \(\frac{1}{4}\cdot 45t=11.25t\)
Leermasse Flugzeug : \(45t-7.5t-11.25t=26.25t\)

Nach dem Flug:

Passagiere : \(\frac{1}{5}\cdot m=7.5t\Leftrightarrow m=37.5t\). Also wiegt das Flugzeug jetzt nur insgesamt \(37.5t\).

Treibstoff : \(37.5t-7.5t-26.25t=3.75t\)

Jetzt nehme ich mal an, dass der Treibstoffverbrauch in Abhängigkeit der Entfernung linear ist. Das ist schön einfach, denn ich kann dafür zwei Punkte aus der Rechnung von oben hernehmen:

Vor dem Flug: \((0km, 11.25t)\)

Nach dem Flug: \((1830km, 3.75t)\)

Daraus kann ich jetzt die Treibstoffmengenfunktion aufstellen:

\(T(s)=11.25t-\frac{1}{244}\frac{t}{km}\cdot s\).

Frage: Was musst du jetzt noch tun, um die Frage der Aufgabe zu beantworten?