Stetigkeit beweisen an der Stelle x0=0.

Question

Frage: Zeigen Sie, dass die Funktion

f(x) = \( \frac{x}{x²⁺2} \)

an der Stelle x₀ = 0 stetig ist.

Problem/Ansatz: Ist es schlauer hier mit Epsilon Delta Kriterium vorzugehen oder kann man das auch mit links- rechts Limes machen? Und wenn ja, wie würde ich da am besten vorgehen?

Answer 1

Ich würde einfach \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x)=f(0)\) nachweisen.