Berechne die Meereshöhe der Bergspitze.

Question

Aufgabe:

Der Spiegel eines Sees liegt 428m über dem Meeresspiegel. Mit einem 24m über dem Seespiegel liegenden Aussichtsfernrohr wird der alpha = 12° Spitze eines Berges und der Tiefenwinkel beta = 15° zum Spiegelbild dieser Bergspitze gemessen. Berechne die Meereshöhe der Bergspitze.

Problem

Der Spiegel eines Sees liegt 428m über dem Meeresspiegel. Mit einem 24m über dem Seespiegel liegenden Aussichtsfernrohr wird der alpha = 12° Spitze eines Berges und der Tiefenwinkel beta = 15° zum Spiegelbild dieser Bergspitze gemessen. Berechne die Meereshöhe der Bergspitze.

Answer 1

tan(12°) = y/x

tan(15°) = (y + 2*24)/x --> x = 866.5 m ∧ y = 184.2 m

Meereshöhe der Bergspitze

428 + 24 + 184.2 = 636.2 m

Answer 2

Hallo

wie immer in solchen Fällen hilft eine Planskizze. aus der Physik sollte man dabei wissen, dass das Spiegelbild so weit hinter (oder unter) dem Spiegel ist, wie der Gegenstand davor bzw darüber.

Gruß lul