Aufgabe:
Es seien die folgenden 4 Stützpunkte gegeben:
(x0,y0) = (0,PI)
(x1,y1) = (PI/2, PI/2)
(x2, y2) = (PI,0)
(x3, y3) = (3PI/2, PI/2)
Bestimmen Sie die 4 diskreten Fourier-Koeffizienten a0, a1, a2, b1
Problem/Ansatz:
Habe versucht nach dem Muster:
ak= 2/n ∑ (von j=0 bis n-1) yj * cos(kxj)
und für b1 nach dem Muster:
bk= 2/n ∑ (von j=0 bis n-1) yj * sin(kxj)
vorzugehen. Für a0, a1 und a2 erhielt ich hierfür jeweils PI als Ergebnis, da ich bei jedem Koeffizienten die Gleichung
1/2 * (PI + PI/2 + 0 + PI/2) erhalte.
Laut Prof. sollte die Lösung jedoch sein:
a0 = PI
a1 = PI/2
a2 = 0
Zudem erhalte ich bei b1 ein komplett wildes Ergebnis.
Könnt Ihr mir diesbezüglich weiterhelfen? Liegt der Prof. falsch, oder (eher wahrscheinlich) ich?
Viele Grüße!
