Vektorraumeigenschaften für ein Zahlenpaar im R^2 überprüfen

Question

ich soll für die Menge aller Zahlenpaare (x,0) mit den Standardoperationen des R^2 alles Vektorraumeigenschaften prüfen.

Alles gar kein Problem, allerdings frage ich mich jetzt nur eine Sache:

Benutze ich bei der Multiplikation die Operation mit dem Skalarprodukt oder mit dem Vektorprodukt?

Gibt es da einen Unterschied?

Ich hänge mal eine Beispiel Rechnung für die Überprüfung der Eigenschaften an.

Danke für jede Hilfe!

Answer 1

Benutze ich bei der Multiplikation die Operation mit dem Skalarprodukt oder mit dem Vektorprodukt?

Beides nicht, du musst die Multiplikation mit reellen Zahlen benutzen,

also sowas wie a* (x;y) = (ax;ay) .