Eine faire Münze werde n mal hintereinander geworfen, wobei
n ∈ N. Fur i ∈ {1, . . . , n} sei Ai das Ereignis, im i-ten Wurf Zahl zu bekommen. Außerdem sei
An+1 das Ereignis, bei einer geraden Anzahl von Würfen Zahl zu erhalten.
a) Stellen Sie einen diskreten Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, P) für diese Situation
auf und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten P(Ai) für i ∈ {1, . . . , n + 1}.
b) Zeigen Sie, dass A1, A2, . . . , An, An+1 nicht stochastisch unabhängig, aber jeweils n dieser n + 1 Ereignisse stochastisch unabhängig sind.
