Zeigen sie, dass die Exponentialfunktion auf ℂ folgenstetig ist.
Dazu müsst man wissen, wie Ihr die Exponential-Funktion eingeführt habt.
Gruß Mathhilf
\( \sum\limits_{k=0}^{\infty} \) \( \frac{z^k}{k!} \)
Als exponentialreihe ea = \( \sum\limits_{n=0}^{\infty} \) \( \frac{1}{n!} \) an
lim (1+ 1/n)n = e
Dann weiß ich ehrlich gesagt nicht, was gezeigt werden soll. Eine Potenzreihe ist innerhalb ihres Konvergenzkreises (hier ganz C) stetig. Fertig
vgl:
Ja genau so lautet die Aufgabe
Klar. Meine Meinung: Das ist trivial - dabei unterstelle ich, dass Ihr über Potenzreihen gesprochen habt, bevor Ihr eine Potenzreihe zur Definition der exp-Funktion benutzt.
Aber es kann ja gerne jemand einen Beweis beitragen.
Sorry, hier der Link:
https://www.mathefragen.de/frage/q/65ecf46925/exponentialfunktion-folgenstetig/
Dankeschön dann schaue ich mal
