Wie berechne ich die Integralfunktion aus dem Graphen

Question

Aufgabe:

Zeichnen sie den Graphen der Funktion f und bestimmen sie einen Funktionsterm der Integralfunktion J_a von f zur unteren Grenze a. Berechnen sie hierzu die Inhalte geeigneter Rechtecke, Dreiecke etc.

a) $f(x)=2 ; a=1$
b) $f(x)=3 x ; a=0$
c) $f(x)=2 x-2 ; a=4$

Problem/Ansatz:

habe die gezeichten aber keine Ahnung wie ich weiter machen soll Bin am verzweifeln

Answer 1

zu a) J_a(x)=2x-2a und für a=1 J₁(x)=2x-2

Comments

Sollte man nicht lieber einen anderen Buchstaben als x für die Obergrenze verwenden,

wenn x die Funktionsvariable ist?

Answer 2

~draw~ gerade(-8|2 8|2);rechteck(1|0 3 2);rechteck(1|0 5 2);zoom(10) ~draw~

z.B. für x=4 ist der Wert der Integralfunktion gleich der

Fläche des braunen Rechtecks also I(3)=8.

Allgemein I(x)=(x-1)*2

Comments

Danke !!!

Wie sieht da aus bei c) ist t²-2t-24 richtig ?

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Ich komme auf 2(x-2)*(x-4).

Ist aber falsch !

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Ich komme auf 2(x-2)*(x-4).

Richtig wäre   ((2x-2)+(2*4-2))/2 * (x-4)  =  x²-2x-8

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Danke habe meinen Fehler gefunden