Aufgabe:
Wie kann man aufgrund der Definition des GGTs beweisen, dass ggt(a,a+1) = 1 ist?
Sei \(d>0\) ein gemeinsamer Teiler von \(a\) und \(a+1\),
d.h. \(a+1=rd\) und \(a=sd\) mit natürlichen Zahlen \(r,s\).
Dann ist \(1=(a+1)-a=(r-s)d\Rightarrow d=1\).
Berechne den ggT mit dem euklidischen Algorithmus.
Geht das auch anhand von den Definitionen des ggts zu begründen?
