Steigung und Steigungswinkel

Question

Aufgabe:

berechnen sie die Steigung und den Steigungswinkel a von f an der Stelle x₀.

f(x) = x^2+2x          x₀ = 1

Problem/Ansatz:

versteh die Aufgabe nicht und wie ich das rechnen soll bräuchte eine Rechnung um es nachvollziehen zu können

Answer 1

Vermutlich hattet ihr sowas wie

(f(x+h)-f(x) ) / h .

Bei der Funktion an der Stelle x=1 gibt das

((1+h)^2 + 2*(1+h) - (1^2 + 2*1) ) / h = ( 1 + 2h + h^2 + 2 + 2h - 3) / h

=  (  2h + h^2 +  2h ) / h mit h kürzen gibt

= 4 + h

und für h gegen 0 gibt das 4.

Also ist dort die Steigung 4 und der Winkel ist tan^(-1)(4)=76°.