Basis eines Unterraum ist eine Teilmenge der Basis

Question

Aufgabe:

V ist ein Vektorraum mit U als Unterraum und die Basis von V ist B.

Es gibt eine Basis von V , die je eine Basis von U als Teilmenge enthält

Problem/Ansatz:

Ich habe schonmal jetzt das zu zeigen ist das: \( \exists B: B \subseteq V \quad \{  b \in B: b \in U \} \).

Aber jetzt komme ich nicht weiter.

Answer 1

Hallo

das scheint nicht der Text der Originalaufgabe?

Was soll das "je" in "je eine Basis von U.." bedeuten?

U hat eine Basis aus m linear unabhängigen Vektoren mit m<n  falls U eine echter UVR ist,, n=dim(V) dann kann man immer zu einer vollständigen Basis von V ergänzen .

Gruß lul

Comments

es war auch noch zu zeigen fuer einen zweiten Unterraum und fuer die Addition der Unterraeume.