zeige, dass für die Einheitsmatrix In ∈ ℝ^n,n und beliebiges A ∈ ℝ^n,n gilt

Question

Aufgabe:

Betrachte für n ≥ 2 die aus der linearen Algebra bekannte Determinante
det : ℝ^n,n → ℝ, M → det(M)
und zeige, dass für die Einheitsmatrix I_n ∈ ℝ^n,n und beliebiges A ∈ ℝ^n,n gilt
∂A det(I_n):= \( \lim\limits_{t\to 0} \)  \( \frac{det(I_n + tA) − det(I_n)}{t} \) = spur(A).

Problem/Ansatz:

Ich wäre über einen Ansatz sehr dankbar! :)

Answer 1

(Die Formatierung der Seite ist manchmal merkwürdig)

Comments

Oh Vielen Dank!!

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gerne die Antwort akzeptieren, wenn sie hilfreich war :D