Aufgabe:
Löse das Anfangswertproblem
y´´´- 4y´´ + 3y´= 0
Problem/Ansatz:
Gegeben ist: y(0) = 3, y´(0)=5, y´´(0)=11
Nullstellen der homogenen gleichung habe ich bekommen 0,1,3.Bekomme allerdings nur nonsens in der Lösung raus, würde gerne mal meinen Ansatz vergleichen:
yh(x)=C1*e^3x + C2*e^x + C3
Danke für dieUnterstützung
Hallo,
das ist alles richtig. Leite nun die Lösung 2 Mal ab und setze die AWB ein.
y'= 3 C1 e^(3x) +C2 e^x
y''= 9 C1 e^(3x) +C2 e^x
Einsetzen der AWB:
1) y(0) = 3 :y= C1*e^(3x) + C2*e^x + C3 → 3=C1 +C2+C3
2) y´(0)=5 : ->5= 3C1+C2
3) y´´(0)=11 : -->11= 9C1+C2
--------->
1) 3= C1 + C2+C3
2) 5= 3C1+C2
3) 11= 9C1+C2
-----------------------------
C1= 1
C2= 2
C3= 0
Lösung:
y= C1*e^(3x) + C2*e^x + C3
y= e^(3x) +2 e^x
Hi,
danke für die schnelle Antwort, ich glaube da setzt dann wohl mein Problem an.
Habe folgende Ableitungen:
y´(x)=3*c1*e^3x) + c2*e^x
y´´(x)= 9ln(c)*c1^3x + c2e^x
Ist das noch korrekt soweit?
Grüße
siehe oben: , ich habe erhalten
y'= 3 C1 e^(3x) +C2 e^xy''= 9 C1 e^(3x) +C2 e^x
Ein anderes Problem?
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