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Aufgabe:


Es seien Ω : =N \Omega:=\mathbb{N} und F : =P(Ω) \mathcal{F}:=\mathfrak{P}(\Omega) . Man überprüfe jeweils, ob die durch
(i) p(n) : =1n2,nN \mathfrak{p}(n):=\frac{1}{n^{2}}, n \in \mathbb{N}
(ii) p(n) : =12n,nN \mathfrak{p}(n):=\frac{1}{2^{n}}, n \in \mathbb{N}
(iii) p(n) : =64n12n,nN \mathfrak{p}(n):=\frac{6}{4^{n}}-\frac{1}{2^{n}}, n \in \mathbb{N}
definierte Abbildung p : ΩR p: \Omega \rightarrow \mathbb{R} eine W-Zähldichte auf Ω \Omega ist.

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