Wie verändert sich die Matrix...

Question

Aufgabe:

Sei F : V → W lineare Abbildung, A = (v1, . . . , vn), B = (w1, . . . , wm), und sei M^A_B(F) die Matrix von F bezüglich der Basen A und B. Wie verändert sich die Matrix M^A_B(F), wenn
(i) vi und vj vertauscht sind.
(ii) vi ist durch vi + λvj ersetzt, mit i ≠ j.
(iii) vi ist durch λvi ersetzt, mit λ ∈ K, λ ≠ 0.