Zielfunktion maximale Dreiecksfläche

Question

Aufgabe:- Aufgabe
$f(x)=-2 x^{2}+5$
ziel: ADreieckOPQ max

Zielfunktion, Extremwertaufgaben

Text erkannt:

- Alyabe:
$f(x)=-2 x^{2}+5$
ziel: AsopQ max

Answer 1

Hallo,

wegen der Symmetrie genügt es, wenn du den Flächeninhalt einer Hälfte des Dreiecks berechnest.

Der Flächeninhalt des Dreiecks wird berechnet mit $A=\frac{a\cdot f(a)}{2}=\frac{a\cdot (-2a^2+5)}{2}=\frac{-2a^3+5a}{2}$

Bilde davon die 1. Ableitung, setze sie = 0 und löse nach a auf.

Gruß, Silvia