Scheitelpunktform zu f(x)=x^2-2x-2 und g(x)= x^2+5x+1,75 vergleichen. Verschiebung?

Question

Also ich hab hier ein Problem :

Meine Aufgabe ist

Der Graph von f(x)=x²-2x-2 soll in den Graphen von g(x)= x²+5x+1,75 überführt werden

In der Arbeit habe ich das Falsch gemacht und muss das berichtigen , ich weiß nur nicht wie QwQ

Meine Lehrerin hat nur gesagt das ist da die Scheitelpunktform benutzen muss aber da weiß ich auch nicht wie ....

Answer 1

 f(x)=x²-2x-2

=(x^2 -2x+1 - 1 -2) = (x-1)^2 -3 

Scheitelpunkt S(1,-3)

g(x)= x²+5x+1,75 

= (x^2 + 5x + 2.5^2 - 2.5^2 + 1.75)

=(x+2.5)^2 - 6.25 + 1.75

=(x+2.5)^2 -4.5

Scheitelpunkt T(-2.5 , - 4.5)

Verschiebungsvektor von S nach T ist ST.

ST = 0T - 0S = (-2.5 - 1, -4.5 - (-3)) = (-3.5 , -1.5)

fett: Vektoren! Daher Pfeil drüber oder vertikal schreiben.