Taylorpolynom/ Taylorreihe? Stimmt das?

Question

Habe ich das richtig verstanden?

Eine Funktion n-ten Grades ist durch eine Taylorreihe darstellbar und kann durch Taylorpolynome n-ten Grades beliebig genau angenähert werden?

z.B. die Sinus-Funktion oder die e-Funktion?

Comments

Was verstehst Du unter einer Funktion n-ten Grades?

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Meinst du vielleicht eine \(n\)-mal differenzierbare Funktion?

Answer 1

Eine Funktion n-ten Grades ???

Wenn das eine ganzrationale  Funktion n-ten Grades sein soll,

dann ist es einfach: Ab dem n-ten Grad des Taylorpolynoms

stimmen beide überein.

Answer 2

Hallo

eine Funktion n ten Grades ist ein Polynom , das ist seine eigene Taylorreihe. sin und e Funktionen werden nur durch unendlich Tayloreihen beschrieben, die endlichen sind nur Näherungen. Wie kommst du daruf, sin als Funktion n ten Grades zu bezeichnen?

Gruß lul