Welche Bedingungen müsse a b und c erfüllen

Question

Aufgabe: Welche Bedingungen müssen die Parameter a, b, c, d ∈ R erfüllen, damit der Graph von
f(x) = ax3 + bx2 + cx+d  und a ist nicht gleich 0,die funktion keine Nullstelle hat.

Answer 1

Eine Funktion dritten Grades hat mind. eine Nullstelle. Damit kann es keine Bedingung geben, sodass die Funktion keine Nullstelle hat.

Comments

Niemand hat behauptet, dass der Grad der Funktion unbedingt "3" sein muss.

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Für a≠0 ist der Grad gleich 3.

:-)

Answer 2

Da Funktionen dritten Grades immer eine Nullstelle haben, muss a=0 gelten.

Bekommst du es jetzt selbst hin, unter welchen Bedingungen auch das verbleibende

bx² + cx+d

auch keine Nullstellen hat?

Comments

Ich habe dazu die abc Formel genommen und es kommt bei mir heraus das c^2<4bd ist und irgendwie stimmt das nicht, denn es muss b^2>3ac kommen

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denn es muss b²>3ac kommen

Das kann nicht sein.

Wenn wir uns darauf geeinigt haben, dass a=0 sein MUSS,

würde aus dieser Forderung b²>0 folgen. Das ist fast immer erfüllt - auch in Fällen, wo die Funktion DOCH Nullstellen hat.

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In der Aufgabe steht: und a ist nicht gleich 0

Somit kann a nicht wegfallen.