Textaufgabe mit Fliesenleger errechnen durch Satz des Pythagoras?

Question

Ein Fliesenleger will nachprüfen, ob der Fußboden eines Badezimmers rechtwinklig ist. Er misst eine Länge von 4,50m , eine Breite von 3,50m. Die Diagonale des Badezimmers ist 5,70m lang.

Answer 1

Damit ein Dreieck rechtwinklig ist, muss der Satz des Pythagoras gelten, also:

Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate über den Katheten.

Die Diagonale des Badezimmers ist die Hypotenuse, die Länge und die Breite bilden die beiden Katheten.

Es muss nun gelten:

(5,7m)² = (4,5m)^2 + (3,5m)^2

32,49m^2 = 20,25m^2 + 12,25m^2

32,49m^2 = 32,5 m^2    f.A.

Der Boden ist also nicht rechtwinklig. Allerdings nur sehr knapp nicht. Wenn man 32,49m^2 rundet, könnte man sogar sagen, dass der Boden rechtwinklig ist.