bei einer geometrischen Folge ist der Quotient zwischen zwei Folgegliedern konstant.
Meereshöhe 1013 Millibar (Pro hundert Meter Höhenzunahme sinkt der Luftdruck um ca. 1,2%.), also
100m = 1013 *0,988 = 1000,844
200m = 1013 * 0,9882 = 988,833872
etc.
Also kann man die Formel aufstellen
f(x) = 1013 * 0,988x | Einheit x = 100m
a) Welcher Luftdruck herrscht dann unter dieser Voraussetzung auf einem 4800 Meter hohen Berg?
f(48) = 1013 * 0,98848 ≈ 567,47
b)Wie hoch ist ein Berg wenn der Luftdruck etwa 930 Millibar beträgt?
f(x) = 1013 * 0,988x = 930
0,988x = 930/1013 | ln
x = ln (930/1013) / ln (0,988) ≈ 7,08
Probe:
f(7,08) = 1013 * 0,9887,08 ≈ 930,01
Der Berg ist also ca. 708 Meter hoch.
Besten Gruß
