Zeigen Sie, dass es ein d∈ℕ gibt sodass

Question

Es sei L ⊆ ℕ nichtleer, sodass gilt

(i) für alle m,n ∈ ℕ folgt aus m∈L und m+n ∈L bereits n∈L

(ii) für alle a∈ℕ und m∈L ist a·m ∈ L

Zeigen Sie, dass es ein d∈ℕ gibt sodass

L = {a·d | a∈ℕ}

Versteht jemand wie ich das zeigen kann? Ich komme leider gar nicht dabei weiter und bräuchte eine Lösung mit Erklärung

Answer 1

Wähle d=min(L). Wegen (ii) ist dann doch alles klar.

Comments

Sorry ich verstehe deinen Kommentar gerade nicht ganz, meinst du damit das Minimum von L? Wie bekomme ich das denn raus ?

Aber vielen Dank schonmal!