Beschreiben Sie die Ereignisse

Question

Aufgabe:

Es werde dreimal nacheinander mit einem fairen Würfel gewürfelt und jeweils die Augenzahl beobachtet. Man betrachtet die folgenden Ereignisse:

A1 : ”Die Summe der ersten und der zweiten Augenzahl ist kleiner als vier.“
A2 : ”Die erste Augenzahl ist eine Zwei.“
A3 : ”Die Summe der drei Augenzahlen beträgt acht.“

Wählen Sie einen geeigneten W-Raum (Ω, F, P) zur Modellierung dieses Zufallsexperimentes. Beschreiben Sie anschließend die Ereignisse A1, A2, A1 ∩ A3 und (A1 ∩ A2) \ A3 als Teilmengen von
Ω und geben Sie deren Wahrscheinlichkeiten an.

Answer 1

A1: 1 1 x, 1 2 x, 2 1 x , x = beliebige Zahl

A2: 2  x x (Reihenfolge beachten)

A3: 1 1 6 , 1 2 5, 1 3 4 , ... (beachte die Reihenfolge)

Es gibt 6^3 = 216 verschiedene Ereignisse