Beschreiben Sie die folgenden Ereignisse als Mengen und bestimmen Sie deren Wahrscheinlichkeiten.

Question

Aufgabe:

In der Lostrommel einer Tombola befinden sich insgesamt 200 Lose. Es sei bekannt, dass unter den
Losen genau 160 Nieten sowie 38 Sachpreise sind. Zusätzlich seien unter den Losen zwei Hauptgewinne. Das kleine Fritzchen kauft sich 10 Lose und zieht diese rein zufällig aus der Lostrommel.
Wählen Sie einen geeigneten W-Raum zur Modellierung dieses Zufallsexperimentes, beschreiben
Sie die folgenden Ereignisse als Mengen und bestimmen Sie deren Wahrscheinlichkeiten.

(i) Unter den 10 Losen befinden sich genau ein Hauptgewinn, zwei Sachpreise und sieben Nieten.
(ii) Unter den 10 Losen befinden sich mindestens neun Nieten.

Problem/Ansatz:

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Tombola-Aufgabe mit geeigneten W-Raum

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:

In der Lostrommel einer Tombola befinden sich insgesamt 200 Lose. Es sei bekannt, dass unter den
Losen genau 160 Nieten sowie 38 Sachpreise sind. Zusätzlich seien unter den Losen zwei Hauptgewinne. Das kleine Fritzchen kauft sich 10 Lose und zieht diese rein zufällig aus der Lostrommel.

Wählen Sie einen geeigneten W-Raum zur Modellierung dieses Zufallsexperimentes, beschreiben
Sie die folgenden Ereignisse als Mengen und bestimmen Sie deren Wahrscheinlichkeiten.

(i) Unter den 10 Losen befinden sich genau ein Hauptgewinn, zwei Sachpreise und sieben Nieten.
(ii) Unter den 10 Losen befinden sich mindestens neun Nieten

Problem/Ansatz:

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Bitte sprich dich mit
https://www.mathelounge.de/user/Fatima_Dudan
ab, sodass ihr nicht die gleichen Fragen mehrfach stellt.
Vielleicht bildet ihr ein Lernteam. Das kann sehr nützlich sein.

Answer 1

In der Lostrommel einer Tombola befinden sich insgesamt 200 Lose. Es sei bekannt, dass unter den Losen genau 160 Nieten sowie 38 Sachpreise sind. Zusätzlich seien unter den Losen zwei Hauptgewinne. Das kleine Fritzchen kauft sich 10 Lose und zieht diese rein zufällig aus der Lostrommel.

i) Unter den 10 Losen befinden sich genau ein Hauptgewinn, zwei Sachpreise und sieben Nieten.

COMB(2, 1)·COMB(38, 2)·COMB(160, 7)/COMB(200, 10) = 0.0292

(ii) Unter den 10 Losen befinden sich mindestens neun Nieten.

(COMB(160, 9)·COMB(40, 1) + COMB(160, 10)·COMB(40, 0))/COMB(200, 10) = 0.3696

COMB(n, k) ist hier der Binomialkoeffizient (n über k)

Answer 2

i) hypergeometrische Verteilung:

P = (2über1)*(38über2)*(160über7)(200über10)

ii) P(X>=9) = P(X=9)+P(X=10)

[(160über9)*(40über1) + (160über10) ]/ (200über10)