Bestimmen Sie Extrema von trigonometrischer Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die lokalen Extremstellen und deren Typ von

Problem/Ansatz:

g:[−π/2,π/2]→R, x→sin^2(x)+2cos(x)

Comments

auch hier: erste Ableitung gleich null setzen

Answer 1

1.Ableitung
f ´( x ) = 2 * cos(x) * sin(x) - 2 * sin(x)
2 * cos(x) * sin(x) - 2 * sin(x) = 0
2 * cos(x) * sin(x) = 2 * sin(x)
2 * cos(x) = 2
cos(x) = 1
x = 0

Bei x = 0 ist eine Stelle mit waagerechter Tangente

f ( x ) = (sin(x))^2 + 2*cos(x)
f ( 0 ) = (sin(0))^2 + 2*cos(0)
f ( 0 ) = 2*cos(0)
f ( 0 ) = 2

( 0 | 2 )