0 Daumen
1,2k Aufrufe

Aufgabe: berechnen sie den Schnittpunkt der Graphen f und g. Welche Steigung hat die Gerade, die diese beiden Schnittpunkte verbindet?

F(x) = 2x2 - 1,2x -4,4

G(x) = -0,75x2+1,55x+12,1


Ich habe die Gleichungen schon gleichgesetzt und 2,75x2-2,75x=16,5 raus. Kann das stimmen? Und wie muss ich weiter vorgehen?

4347CABC-749D-4ABD-9206-AB3DE956FAD1.jpeg

Text erkannt:

b.) f(x)=2x21,2x4,4 f(x)=2 x^{2}-1,2 x-4,4
g(x)=0,75x2+1,55x+12,1 g(x)=-0,75 x^{2}+1,55 x+12,1
2x21,2x4,4=0,75x2+1,55x+12,11+0,75 2 x^{2}-1,2 x-4,4=-0,75 x^{2}+1,55 x+12,11+0,75
2,75x21,2x4,4=1,55x+12,11,55 2,75 x^{2}-1,2 x-4,4=1,55 x+12,1 \quad \mid-1,55
2,75x22,75x4,4=12,1 2,75 x^{2}-2,75 x-4,4=12,1
2,75x22,75x=16,5 2,75 x^{2}-2,75 x=16,5

Avatar von

Etwa so kann man sich das vorstellen:


blob.png

3 Antworten

+1 Daumen

f(x)=2x21,2x4,4 f(x)=2 x^{2}-1,2 x-4,4         g(x)=0,75x2+1,55x+12,1g(x)=-0,75 x^{2}+1,55 x+12,1

2x2-1,2x-4,4=-0,75x2+1,55x+12,1

114 \frac{11}{4} x^2-114 \frac{11}{4} x=332 \frac{33}{2} |*411 \frac{4}{11}

x2-1x=6

(x-12 \frac{1}{2} )^2=6+(12 \frac{1}{2} )^2=6,25  | \sqrt{}

1.)x-0,5=2,5

x₁=3     f(3)=2321,234,4 f(3)=2 *3^{2}-1,2 *3-4,4 =10

2.)x-0,5=-2,5

x₂=-2     f(2)=2(2)21,2(2)4,4 f(-2)=2 *(-2)^{2}-1,2 *(-2)-4,4 =6

Schnittpunkte A(-2|6)    und B(3|10)

"Welche Steigung hat die Gerade, die diese beiden Schnittpunkte verbindet?"

m=yyxx \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁}

m=1063(2) \frac{10-6}{3-(-2)} =45 \frac{4}{5} =0,8

Unbenannt.PNG

Avatar von 42 k

Hab’s leider noch immer nicht verstanden

0 Daumen

Alles nach links bringen, also in die Form : .... =0

Dann durch 2,75 teilen und pq- Formel anwenden.

Falls du die abc-Formel kennst, brauchst du nicht teilen, sondern musst nur einsetzen.

Avatar von 81 k 🚀

Also muss ich bei

2,75x2-2,75x=16,5

Geteilt durch 16,5 rechnen?

Verstehe das Thema leider gar nicht

Nein.

16,5 auf beiden Seiten abziehen.

Dann die ganze Gleichung durch 2,75 teilen.

-> x2 -x - 16,5/2,75 =0

x2-x -6 =0

pq- Formel:

....


oder direkt mit Vieta:

(x-3)(x+2) = 0

x=3 v x= -2

Schnittpunkte:

Setze die Schnittstellen in f(x) oder g(x) ein.

...

Schnittpunktgerade:

y= m*x+b

m= (f(3)-f(-2)) /(3 -(-2)

m= ...

b bekommst du, indem du einen Schnittpunkt einsetzt.

Wenn ich auf beiden Seiten 16,5 abziehe kommt

-13,75x2-19,25x=0 raus. Dann soll ich durch 2,75 teilen? Das macht irgendwie keinen Sinn

Die darfst nur Gleichartiges miteinander verrechnen.

x2 und eine Zahl kann man nicht verrechnen, ebenso x und eine Zahl nicht.

x2+a bleibt immer x2+a, ebenso x+a = x+a.

Sorry, verstehe es trotzdem nicht

0 Daumen
Tipp: Rechenschritte in rot hast du protokolliert. Das ist schon mal gut.

Gib immer auch die zugehörige Potenz von x an. Damit das übersichtlicher bleibt.

Division durch 2.75

2,75 x2-2,75 x=16,5

x2 - x - 6 = 0

faktorisieren(x-3) * (x+2) = 0

x1 = 3, x2 = -2 usw.

Bis hierhin einverstanden?

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage